Question

12．觀察如圖數表，設2017是該表第m行的第n個數，則m+n的值為（　　）

• A． 507
• B． 508
• C． 509
• D． 510

Answer 1

分析 根據題意，分析可得，數表中的數從上到下，每行的第一個加1后，構造成一個以2為首項，以2為公比的等比數列，而每一行從左到右是一個以2為公差的等差數列，進而可得答案．

解答 解：解：由已知可得：數表中的數從上到下，
每行的第一個加1后，構造成一個以2為首項，以2為公比的等比數列，
故第m行中的第1個數是2^m-1，
而每一行從左到右是一個以2為公差的等差數列，
∴第m行中的第n個數是2^m-1+2（n-1）=2^m+2n-3，
由2^m+2n-3=2017，可得m=10，n=498，
所以m+n=508；
故選B

點評 本題主要考查歸納推理的問題，關鍵是根據數表，認真分析，找到規律，然后進行計算，即可解決問題．