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19．設凸k（k≥3且k∈N）邊形的對角線的條數為f（k），則凸k+1邊形的對角線的條數為f（k+1）=f（k）+（　　）
A．k-1B．kC．k+1D．k2

分析 由k邊形到k+1邊形，增加的對角線是增加的一個頂點與原k-2個頂點連成的k-2條對角線，及原先的一條邊成了對角線．

解答 解：由k邊形到k+1邊形，
凸n邊形變成凸k+1邊形，首先是增加一條邊和一個頂點，
原先的一條邊就成了對角線了，則增加上的頂點連接k-2條對角線，
則k-2+1=k-1即為增加的對角線，
所以凸k+1邊形的對角線的條數為f（k+1）=f（k）+k-1．
故選：A．

點評 考查學生的邏輯推理的能力，對數列的概念及簡單表示法的理解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=-xe-x，若對任意的x1∈[1，e]，存在x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2），則a的取值范圍為$[-1-\frac{1}{e}，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（1）求證：BD⊥平面AED；
（2）若△EAD中，AE=ED，∠EAD=45°，求二面角F-BD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．觀察如圖數表：

設1033是該表第m行的第n個數，則m+n=16．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知A=$\frac{3}{{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{s}}}$，B=$\frac{p+q+s}{3}$（ p，q，s∈（0，+∞））
（Ⅰ）分別就$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=1}\\{s=1}\end{array}}$和$\left\{{\begin{array}{l}{p=1}\\{q=2}\\{s=1}\end{array}}$判斷A與B的大小關系，并由此猜想：對于任意的正數p，q，s，A與B的大小關系及等號成立的條件；
（Ⅱ）請證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某高中采取分層抽樣的方法從應屆高二學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如表所示．
　　性別
科目		男女
文科25
理科103
（1）畫出列聯表的等高條形圖，并通過圖形判斷選報文理科與性別是否有關系；（須說明理由）
（2）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設函數y=f（x）（x∈R）的導函數為y=f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x）．則下列三個數：a=ef（2），b=f（3），c=e2f（-1）從小到大排列為b＜a＜c．（e為自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖是函數y=f（x）的導函數f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　　）
A．在區間（-2，1）上f（x）是增函數B．在（1，3）上f（x）是減函數
C．當x=4時，f（x）取極大值D．在（4，5）上f（x）是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．觀察下列的規律：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…則第89個是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{2}{13}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{1}{14}$

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同步練習冊答案
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