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18．若不等式|x+2|-|x-1|≥a³-4a²-3對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，2]

C．

[4，+∞）

D．

[2，+∞）

分析利用絕對值的意義，求得|x+2|-|x-1|的最小值為-3，可得-3≥a³-4a²-3，由此求得實數a的取值范圍．

解答解：∵不等式|x+2|-|x-1|≥a³-4a²-3對任意實數x恒成立，而|x+2|-|x-1|表示數軸上的x對應點到-2對應點的距離減去它到1對應點的距離，
故|x+2|-|x-1|的最小值為-3，
∴-3≥a³-4a²-3，即a³-4a²≤0，求得a≤4，
故選：A．

點評本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于基礎題．

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8．已知函數f（x）=a+bcosx+csinx的圖象經過點A（0，1）及$B（\frac{π}{2}，1）$
（1）已知b＞0，求f（x）的單調遞減區間；
（2）已知$x∈（0，\frac{π}{2}）$時，|f（x）|≤2恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）當a取上述范圍內的最大整數值時，若有實數m，n，φ，使得mf（x）+nf（x-φ）=1對于x∈R恒成立，求m，n，φ的值．

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9．已知實數m，n滿足2m-n=3．
（1）若|m|+|n+3|≥9，求實數m的取值范圍；
（2）求$|{\frac{5}{3}m-\frac{1}{3}n}|+|{\frac{1}{3}m-\frac{2}{3}n}$|的最小值．

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6．已知函數g（x）滿足g（x）=g（$\frac{1}{x}$），當x∈[$\frac{1}{3}$，1]時，g（x）=-3lnx．若函數f（x）=g（x）-mx在區間[$\frac{1}{3}$，3]上有三個不同的零點，則實數m的取值范圍是（　　），則實數m的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

B．

[ln3，$\frac{3}{e}$）

C．

[ln3，$\frac{1}{e}$）