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科目: 來源: 題型:填空題

20.若對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象過點(9,2),則a=3.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知拋物線C:y2=ax(a>0)上一點M(x0,4)到焦點F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x0,直線l與拋物線C相交于不同的A,B兩點,如果$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4.
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)證明:直線l必過一定點,并求出該定點坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在區(qū)間[-1,1]上存在實數(shù)x0,使f(x0)>0,試求實數(shù)p的范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m.
(1)直線和橢圓有公共點,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求直線被橢圓截得的弦長.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.直線y=$\frac{1}{2}$x+1過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的一個焦點和一個頂點,則橢圓的離心率為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)M、N是拋物線C:y2=3x上任意兩點,點E的坐標(biāo)為(-λ,0)(λ≥0),若$\overrightarrow{EM}$•$\overrightarrow{EN}$的最小值為0,則λ=(  )
A.0B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.直線l與拋物線y2=8x交于A、B兩點,若線段AB中點的縱坐標(biāo)為2,則l的斜率等于(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x-2lnx.
(1)當(dāng)a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)a>0時,若f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為1,求a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,右焦點F,短軸兩端點為B1,B2,且$\overrightarrow{F{B}_{1}}$•$\overrightarrow{F{B}_{2}}$=4.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點M(0,-1)作直線l交橢圓于A、B兩點,交x軸于N點,且滿足$\overrightarrow{NA}$=-$\frac{7}{5}$$\overrightarrow{NB}$,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(x2-x+1)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)x∈[-1,1]時,不等式f(x)>m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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