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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知函數f(x)=ex-ax(a∈R).
(I) 當a=1時,求證:f(x)≥1;
(Ⅱ)若函數f(x)有兩個零點x1,x2,其中x1<x2,求a的取值范圍;
(Ⅲ)在(2)的條件下,求證:x1+x2>2.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知函數f(x)=log2x,g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x),x≥2}\\{f(4-x),x<2}\end{array}\right.$若關于x的方程g(x)=k有兩個不相等的實數根,則實數k的取值范圍是(1,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知實數x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥-3}\\{y≤2}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$,則$\frac{y-1}{x-4}$的最大值為$\frac{5}{7}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(b>0)的離心率為2,則其漸近線的方程為y=$±\sqrt{3}x$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知 f(x)=$\frac{a-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$(a∈R)是奇函數,且實數k滿足f(2k-1)<$\frac{1}{3}$,則k的取值范圍是(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,1)D.(1,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x<0}\\{(a-3)x+4a,x≥0}\end{array}\right.$(a>0,且a≠1)的值域為(-∞,+∞),則實數a的取值范圍是(  )
A.(3,+∞)B.(0,$\frac{1}{4}$]C.(1,3)D.[$\frac{1}{4}$,1)

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.執行如圖的程序框圖,如果輸入的n是3,那么輸出的p是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{24}$D.$\frac{1}{120}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.函數f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<π)的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后得到函數g(x)=-cos2x的圖象,則函數 f(x)的圖象(  )
A.關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱B.關于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱
C.關于點($\frac{π}{12}$,0)對稱D.關于點($\frac{5π}{12}$,0)對稱

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.若a,b∈N,則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$>1成立的充要條件是(  )
A.a,b都不大于2B.a,b中至少有一個等于1
C.a,b都大于2D.a,b中至多有一個等于1

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.不共線的非零向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{b}$|=|-2$\overrightarrow{a}$|,則向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夾角為(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{2}$

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同步練習冊答案
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