Question

11．若a，b∈N，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞1成立的充要條件是（　　）

• A． a，b都不大于2
• B． a，b中至少有一個(gè)等于1
• C． a，b都大于2
• D． a，b中至多有一個(gè)等于1

Answer 1

分析 根據(jù)a，b都是N，求出$\frac{1}{a}$和$\frac{1}{b}$的范圍，從而求出滿足條件的充要條件即可．

解答 解：∵a，b∈N，
∴$\frac{1}{a}$≤1，$\frac{1}{b}$≤1，
故$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞1成立的充要條件是：a，b中至少有一個(gè)等于1，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．