Question

2．設(shè)p：?x₀∈R，mx₀²+1≤0，q：x∈R，x²+mx+1＞0，若p∨q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，2）
• B． （2，+∞）
• C． （-2，2）
• D． （-∞，2]∪[2，+∞）

Answer 1

分析 先求出命題p，q為真時，實數(shù)m的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)p∨q為真命題，得到答案．

解答 解：若命題p：?x₀∈R，mx₀²+1≤0為真命題，
則m＜0，
若命題q：x∈R，x²+mx+1＞0，
則-2＜m＜2，
若p∨q為真命題，則m＜0，或-2＜m＜2，
即m∈（-∞，2），
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，全稱命題和特稱命題等知識點，難度中檔．