Question

13．一個棱長為2的正方體被一個平面截去一部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）

• A． $\frac{22}{3}$
• B． $\frac{20}{3}$
• C． 6
• D． 4

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個棱長為2的正方體截去一個三棱錐得到的組合體，分別計算體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個棱長為2的正方體截去一個三棱錐得到的組合體，
正方體的體積為：8，
截去的三棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×1=$\frac{2}{3}$，
故組合體的體積V=8-$\frac{2}{3}$=$\frac{22}{3}$，
故答案為：$\frac{22}{3}$

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積，棱錐的體積，數形結合思想，難度中檔．