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6．若存在實數x使|x-a|+|x|≤4成立，則實數a的取值范圍是[-4，4]．

分析利用絕對值的幾何意義，可得到|a|≤4，解之即可．

解答解：在數軸上，|x-a|表示橫坐標為x的點P到橫坐標為a的點A距離，
|x|就表示點P到橫坐標為0的點B的距離，
∵（|PA|+|PB|）_min=|a|，
∴要使得不等式|x-a|+|x|≤4成立，只要最小值|a|≤4就可以了，
∴-4≤a≤4．
故實數a的取值范圍是-4≤a≤4．
故答案為：[-4，4]．

點評本題考查絕對值不等式的解法，考查絕對值的幾何意義，得到|a|≤4是關鍵，也是難點．

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16．若圓C：x²+（y+1）²=4，點$A（-\sqrt{5}，-1）$和點$B（3\sqrt{5}，a）$，從點A觀察點B，要使視線不被圓C擋住，則實數a的取值范圍是a＞8$\sqrt{5}$-1或a＜-8$\sqrt{5}$-1．

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17．觀察下列等式：
a²-b²=（a-b）（a+b）
a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）
a⁴-b⁴=（a-b）（a³+a²b+ab²+b³），…，
照此規律，aⁿ-bⁿ=（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）（n≥2，n∈N）

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14．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y≤6\\ 3x+y≤12\end{array}\right.$，且x，y∈Z，則z=2x+y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{42}{5}$

D．

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1．執行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{7}{4}$

C．

$\frac{23}{12}$

D．

$\frac{49}{24}$

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11．若a，b∈N，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞1成立的充要條件是（　　）

	A．	a，b都不大于2		B．	a，b中至少有一個等于1
	C．	a，b都大于2		D．	a，b中至多有一個等于1

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18．已知函數f（x）=log₂x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥2}\\{f（4-x），x＜2}\end{array}\right.$若關于x的方程g（x）=k有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（1，+∞）．

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15．函數y=9-x²（　　）

A．

有最大值-9

B．

有最小值9

C．

有最大值9

D．

有最小值-9

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7．從四面體ABCD的6條棱的中點及其四個頂點共10個點中任取4個點，則這四個點不共面的概率是（　　）

A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{7}{10}$

C．

$\frac{24}{35}$

D．

$\frac{47}{70}$

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