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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ x+y-3≥0\\ y-x≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知邊長為1的正方形ABCD，沿對角線AC把△ACD折起，使平面ACD⊥平面ABC，則三棱錐D-ABC的外接球的表面積等于2π．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．觀察下列等式：
a²-b²=（a-b）（a+b）
a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）
a⁴-b⁴=（a-b）（a³+a²b+ab²+b³），…，
照此規律，aⁿ-bⁿ=（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）（n≥2，n∈N）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且△ABC的歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點C的坐標為（　　）

A．

（-4，0）

B．

（-4，-2）

C．

（-2，2）

D．

（-3，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．

如圖所示的程序框圖中輸入x的值是[1，9]內任取的一個實數，執行該程序，則輸出x的值小于55的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數y=2x³+1的圖象與函數y=3x²-b的圖象有三個不相同的交點，則實數b的取值范圍是（　　）

A．

（0，2）

B．

（-2，0）

C．

（0，4）

D．

（-1，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．a，b，c是△ABC的三條邊長，滿足a⁴+b⁴=c⁴，則△ABC的形狀為（　　）

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

不確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線y²=4x的準線與雙曲線4x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）交于A、B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{17}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{57}}{3}$

D．

$\frac{8}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在數列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{4}$，a_n=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），則a₂₀₁₆的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

C．

$\frac{4}{5}$

D．

以上都不對

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