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科目： 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC=90°
（1）若PB=1，求PA；
（2）若∠APB=120°，設∠PBA=α，求tanα的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設集合M={x|x=a}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實數(shù)a的值為（　　）

A．

1或0

B．

-1或0

C．

1或-1

D．

0或1或-1

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的左、右焦點分別為（-$\sqrt{3}，0$）、（$\sqrt{3}，0$），且經(jīng)過點（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（ I）求橢圓C的方程：
（ II）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點，D點為橢圓C上的動點，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時直線AB的方程：若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，ABC-A₁B₁C₁是底面邊長為2，高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的正三棱柱，經(jīng)過AB的截面與上底面相交于PQ，設C₁P=λC₁A₁（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）證明：PQ∥A₁B₁；
（Ⅱ）當CF⊥平面ABQP時，在圖中作出點C在平面ABQP內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體CABF的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

A．

f（x）=x²-x

B．

f（x）=$\frac{1}{x}$+x

C．

f（x）=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$

D．

f（x）=x|x|

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