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3．已知函數f（x）=$\sqrt{x}$+1，若f（x）=3，則x=4．

分析由函數f（x）=$\sqrt{x}$+1，f（x）=3，得到$\sqrt{x}$+1=3，解出即可．

解答解：由$\sqrt{x}$+1=3，解得：x=4，
故答案為：4．

點評本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要注意函數性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB=（3c-b）cosA．
（1）若asinB=2$\sqrt{2}$，求b；
（2）若a=2$\sqrt{2}$，且△ABC的面積為$\sqrt{2}$，求b+c的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在函數①y=cos|2x|；②y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）；③y=|cosx|；④y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）中，最小正周期為π的所有函數為（　　）

A．

①②③

B．

①②③④

C．

②④

D．

①④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$則x+y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．數列{a_n}滿足a_n+1+（-1）ⁿ a_n=2ⁿ（n∈N^*），則{a_n}的前40項和為$\frac{{7•{2^{41}}-14}}{15}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的左、右焦點分別為（-$\sqrt{3}，0$）、（$\sqrt{3}，0$），且經過點（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（ I）求橢圓C的方程：
（ II）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點，D點為橢圓C上的動點，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時直線AB的方程：若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．曲線y=sin$\frac{πx}{2}$與y=x³圍成的圖形的面積是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{π}-\frac{1}{4}$

D．

$\frac{4}{π}-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．直線3x+4y+3=0與直線6x+8y+11=0間的距離是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．直線L：y=mx+1與橢圓C：ax²+y²=2（a＞0）交于A、B兩點，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB．
（1）求證：橢圓C：ax²+y²=2（a＞0）與直線L：y=mx+1總有兩個交點．
（2）當a=2時，求點P的軌跡方程；
（3）是否存在直線L，使OAPB為矩形？若存在，求出此時直線L的方程；若不存在，說明理由．

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