Question

14．在函數①y=cos|2x|；②y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）；③y=|cosx|；④y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）中，最小正周期為π的所有函數為（　　）

• A． ①②③
• B． ①②③④
• C． ②④
• D． ①④

Answer 1

分析 在①中，y=cos|2x|的最小正周期為π；在②中，y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π；在③中，y=|cosx|的最小正周期為π；在④中，y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

解答 解：在①中，y=cos|2x|的最小正周期為π，故①正確；
在②中，y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，故②正確；
在③中，y=|cosx|的最小正周期為π，故③正確；
在④中，y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，故④錯誤．
∴最小正周期為π的函數是①②③．
故選：A．

點評 本題考查三角函數的最小正周期的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意三角函數性質的合理運用．