Question

11．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$則x+y的最大值為（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結(jié)合即可得目標(biāo)函數(shù)的最值．

解答 解：畫出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$可行域如圖陰影部分，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x=4}\end{array}\right.$，得A（4，2）
目標(biāo)函數(shù)z=x+y可看做斜率為-1的動直線，其縱截距越大z越大，
由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動直線過點(diǎn)A時(shí)，z_最大=4+2=6
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了線性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．