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20．若A={x|x＞-1}，B={x|x-3＜0}，則A∩B={x|-1＜x＜3}．

分析求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可．

解答解：由B中不等式解得：x＜3，即B={x|x＜3}，
∵A={x|x＞-1}，
∴A∩B={x|-1＜x＜3}，
故答案為：{x|-1＜x＜3}

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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10．如圖1，已知四邊形ABFD為直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED為等邊三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如圖2，將△AED，△BCF分別沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，連接EF，DF，設G為AE上任意一點．

（1）證明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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11．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$則x+y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．已知橢圓C的左、右焦點分別為（-$\sqrt{3}，0$）、（$\sqrt{3}，0$），且經過點（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$）．
（ I）求橢圓C的方程：
（ II）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點，D點為橢圓C上的動點，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時直線AB的方程：若不存在，說明理由．

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15．曲線y=sin$\frac{πx}{2}$與y=x³圍成的圖形的面積是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{π}-\frac{1}{4}$

D．

$\frac{4}{π}-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$，其中a∈R．
（1）若a=1時，討論函數f（x）的單調性并用定義給予證明；
（2）若函數f（x）在區間（0，+∞）上是單調減函數，求實數a的取值范圍．

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12．直線3x+4y+3=0與直線6x+8y+11=0間的距離是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若命題p的否命題是命題q，命題q的逆否命題是命題r，則命題r是命題p的（　　）

A．

原命題

B．

逆命題

C．

否命題

D．

逆否命題

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．將一枚骰子投擲兩次，所得向上點數分別為m和n，則函數y=mx²-nx+1在[1，+∞）上為增函數的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{6}$

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