Question

9．設(shè)集合M={x|x=a}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

• A． 1或0
• B． -1或0
• C． 1或-1
• D． 0或1或-1

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)集合M，分類討論化簡(jiǎn)集合N，為滿足M∩N=N即滿足N⊆M列出方程，求出a．

解答 解：∵M(jìn)∩N=N?N⊆M
∵M(jìn)={x|x=a}={a}
對(duì)于集合N
當(dāng)a=0時(shí)，N=∅，滿足N⊆M
當(dāng)a≠0時(shí)，N={$\frac{1}{a}$}
要使N⊆M需使$\frac{1}{a}$=a
解得a=±1
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查M∩N=N?N⊆M；分類討論的數(shù)學(xué)思想方法、集合相等滿足的條件．