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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數是（　　）
①a²b＜b³②$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$ ③a³＜ab²④a²＞b²．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．

如圖是一幾何體的直觀圖、主視圖和俯視圖，則該幾何體的側視圖是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．盒中共有9個球，其中有3個紅球、4個黃球和2個白球，這些球除顏色外完全相同．
（Ⅰ）從盒中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P；
（Ⅱ）從盒中一次隨機取出4個球，設X為取出的4個球中紅色的個數，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．①設數列{a_n}的前n項和為S_n，由a_n=2n-1，求出S${\;}_{1}={1}^{2}$，S${\;}_{2}={2}^{2}$，S${\;}_{3}={3}^{2}$，…，推斷：S${\;}_{n}={n}^{2}$；②由圓x²+y²=r²的面積S=πr²，推斷：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab．則①②兩個推理依次是（　　）

	A．	歸納推理，類比推理		B．	演繹推理，類比推理
	C．	類比推理，演繹推理		D．	歸納推理，演繹推理

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16．2015年春晚上，有一種旋轉舞臺燈，其外形呈正四棱柱，每個側面上安裝了5只不同的彩燈，每只彩燈發光的概率為$\frac{1}{2}$，若每個側面上至少3只彩燈正常發光，則該側面不需要維修，否則需要維修．
（Ⅰ）求恰有兩個側面需要維修的概率；
（Ⅱ）設四個側面的維修費分別為100元、100元、200元、200元，記需要維修的費用為X，求X的分布列及期望．

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15．設數列{a_n}的前n項和為S_n，且（S_n-1）²=a_nS_n．
（Ⅰ）求S₁、S₂、S₃；
（Ⅱ）猜想S_n的表達式，并用數字歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均為單位向量，（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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13．已知正三棱錐P-ABC中E，F分別是AC，PC的中點，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積（　　）

A．

4π

B．

6π

C．

8π

D．

12π

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12．已知函數f（x）=lnx-mx²，g（x）=$\frac{1}{2}$mx²+x，m∈R．
（Ⅰ）當m=$\frac{1}{2}$時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）+g（x）≤mx-1恒成立，求整數m的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．某種證件的獲取規則是：參加科目A和科目B的考試，每個科目考試的成績分為合格與不合格，每個科目最多只有2次考試機會，且參加科目A考試的成績為合格后，才能參加科目B的考試；參加某科目考試的成績為合格后，不再參加該科目的考試，參加兩個科目考試的成績均為合格才能獲得該證件．現有一人想獲取該證件，已知此人每次參加科目A考試的成績為合格的概率是$\frac{2}{3}$，每次參加科目B考試的成績為合格的概率是$\frac{1}{2}$，且各次考試的成績為合格與不合格均互不影響．假設此人不放棄按規則所給的所有考試機會，記他參加考試的次數為X．
（Ⅰ）求X的所有可能取的值；
（Ⅱ）求X的分布列和數學期望．

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