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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．

如圖是一幾何體的直觀圖、主視圖和俯視圖，則該幾何體的側(cè)視圖是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由正視圖可知正視圖的方向是由D向A的方向看，所以側(cè)視圖應(yīng)由B向A的方向看．由正視圖和俯視圖可知底面ABCD為邊長為4的正方形，PA⊥底面ABCD，EB⊥底面ABCD，BE=$\frac{1}{2}PA$=2．即可得出結(jié)論．

解答解：由正視圖可知正視圖的方向是由D向A的方向看，所以側(cè)視圖應(yīng)由B向A的方向看．由正視圖和俯視圖可知底面ABCD為邊長為4的正方形，PA⊥底面ABCD，EB⊥底面ABCD，BE=$\frac{1}{2}PA$=2．所以側(cè)視圖應(yīng)為B選項．即B正確．
故選B．

點評本題考查三視圖，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

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13．曲線C：y²=12x，直線l：y=k（x-4），l與C交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求x₁x₂+y₁y₂；
（2）若$|{AB}|=4\sqrt{42}$，求直線l的方程．

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10．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S_2n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁•a₂•a₃=27，則a₅=81．

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7．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，線段B₁D₁上有兩個動點E、F，且EF=$\frac{1}{2}$．則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（　　）
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱錐A-BEF的體積為定值；
④△AEF的面積與△BEF的面積相等．

A．

B．

C．

D．

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14．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均為單位向量，（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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4．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{3}$）+2（A＞0，ω＞0）的最大值為4，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈（0，π），則f（$\frac{α}{2}$）=3，求α的值．

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