Question

17．①設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，由a_n=2n-1，求出S${\;}_{1}={1}^{2}$，S${\;}_{2}={2}^{2}$，S${\;}_{3}={3}^{2}$，…，推斷：S${\;}_{n}={n}^{2}$；②由圓x²+y²=r²的面積S=πr²，推斷：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab．則①②兩個推理依次是（　　）

• A． 歸納推理，類比推理
• B． 演繹推理，類比推理
• C． 類比推理，演繹推理
• D． 歸納推理，演繹推理

Answer 1

分析 根據(jù)歸納推理是由特殊到一般，類比推理是根據(jù)對象的相似性，推導(dǎo)結(jié)論，由此可得結(jié)論．

解答 解：對于①，由a_n=2n-1，求出S₁=1²，S₂=2²，S₃=3²，…，推斷：數(shù)列{a_n}的前n項和，是由特殊推導(dǎo)出一般性的結(jié)論，屬于歸納推理，
對于②，是由圓類比橢圓，由圓的面積類比橢圓的面積，故屬于類比推理，
故選：A．

點評 本題考查歸納推理、類比推理，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的探究能力．