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科目: 來源: 題型:選擇題

14.某班共30人,其中15人喜愛籃球運動,10人喜愛乒乓球運動,8人對這兩項運動都不喜愛,則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為(  )
A.7B.12C.15D.10

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.下列四組中的f(x),g(x),表示同一個函數的是(  )
A.f(x)=1,g(x)=x0B.f(x)=x-1,g(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
C.f(x)=x2,g(x)=($\sqrt{x}$)4D.f(x)=x3,f(t)=t3

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知正方形ABCD的邊長為4,動點P從B點開始沿折線BCDA向A點運動.設點P運動的路程為x,△ABP的面積為S,則函數S=f(x)的圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數f(x)=blnx+x-$\frac{1}{x}$(b∈R).
(1)若曲線y=f(x)在點(1,2)處的切線與直線x-y+3=0垂直,求實數b的值;
(2)若函數f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求實數b的取值范圍;
(3)已知g(x)=$\frac{1}{2}$x2+(t-1)x+$\frac{1}{x}$,t≤-$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$,h(x)=f(x)+g(x),當b=1時,h(x)有兩個極值點x1,x2,且x1<x2,求h(x1)-h(x2)的最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.集合{x∈N*|x-3<2}用列舉法可表示為(  )
A.{x<5}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.由下列對象組成的集體屬于集合的是(  )
A.不超過π的正整數B.本班中成績好的同學
C.高一數學課本中所有的簡單題目D.接近于0的數

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知數列{an}是等差數列,cn=an+2an+1-an+1an,(n∈N*).
(1)證明數列{cn}是等差數列;
(2)如果a1+a3+…+a23=120,a2+a4+…+a24=132-12k,(k為常數),求數列{cn}的通項公式;
(3)在(2)的條件下,若數列{cn}的前n項和為Sn,問是否存在這樣的實數k,使Sn當且僅當n=12時取得最小值,若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2k-3,-6),$\overrightarrow{b}$=(2,1),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,則實數k的值為(  )
A.2B.-2C.-3D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈z|-$\sqrt{2}$<x$<\sqrt{2}$},則∁UP=(  )
A.{2}B.{0,2}C.{-1,2}D.{-1,0,2}

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知x0(0<x0<1)是函數f(x)=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一個零點,若a∈(0,x0),b∈(x0,1)則(  )
A.f(a)<0,f(b)<0B.f(a)>0,f(b)>0C.f(a)<0,f(b)>0D.f(a)>0,f(b)<0

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