Question

13．下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
• C． f（x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴
• D． f（x）=x³，f（t）=t³

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可．

解答 解：對于A：f（x）=1的定義域為R，而g（x）=x⁰的定義域為{x|x≠0}，它們的定義域不相同，∴不是同一函數；
對于B：f（x）=x-1的定義域為R，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1的定義域為{x|x≠0}，它們的定義域不相同，∴不是同一函數；
對于C：f（x）=x²的定義域為R，而g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴的定義域為{x|x≥0}，它們的定義域不相同，∴不是同一函數；
對于D：f（x）=x³，f（t）=t³，∴他們的定義域都為R，定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
故選D．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．