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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=xlnx+$\frac{1}{2}$mx²-（m+1）x+1．
（1）若g（x）=f'（x），討論g（x）的單調性；
（2）若f（x）在x=1處取得極小值，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知定義在R上的函數f（x），滿足$f（{x+4}）=f（x），f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{k}{x-1}，-2≤x≤0\\ x+2，0＜x＜2\end{array}\right.$，且f（3）=f（1）-1．
（1）求實數k的值；
（2）若函數g（x）=f（x）+f（-x）（-2≤x≤2），求g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數列{a_n}滿足S_n=2a_n-1（n∈N^*），{b_n}是等差數列，且b₁=a₁，b₄=a₃．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）若c_n=$\frac{1}{a_n}-\frac{2}{{{b_n}{b_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知集合A=$\left\{{x|1＜{2^x}≤16}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x}，x∈A}\right\}$．
（1）求A∩B；
（2）若f（x）=log₂x-$\frac{1}{x}$，x∈A∩B求函數f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=$\frac{-3x-7}{x+2}，g（x）={x^2}$-2x，若存在實數a∈（-∞，-2），使得f（a）+g（b）=0成立，則實數b的取值范圍是（-1，3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n（{n∈{N^*}}）$，數列{b_n}滿足${a_n}=3{log_2}{b_n}-2（{n∈{N^*}}）$，則數列{a_n•b_n}的前n項和T_n=10+（3n-5）2ⁿ⁺¹．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設曲線$y=\frac{1}{x}$在點（1，1）處的切線與曲線y=e^x在點P處的切線垂直，則點P的坐標為（0，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2}，則滿足條件B⊆C⊆A的集合C的個數為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，若方程f（x+1）=|x²+2x-3|的實根分別為x₁，x₂，…，x_n，則x₁+x₂+…+x_n=（　　）

A．

B．

-n

C．

-2n

D．

-3n

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2，x≥0\\{log_{\frac{1}{2}}}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，若f[f（m）]＜0，則實數m的取值范圍為（　　）

	A．	$（{-3，-1}]∪（{-\frac{1}{2}，1}]∪（{2，+∞}）$		B．	$（{-∞，-2}]∪（{-1，-\frac{1}{2}}]∪（{1，{{log}_2}3}）$
	C．	$（{-∞，-1}]∪（{0，\frac{1}{2}}]∪（{1，+∞}）$		D．	（-∞，-3]∪（-1，0]∪（1，log₂3）

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同步練習冊答案

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