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20．已知函數f（x）=sin（x+θ）cosx（|θ|≤$\frac{π}{2}$）的最大值為$\frac{3}{4}$．
（1）求f（$\frac{5π}{12}$）的值；
（2）解不等式f（x）≥$\frac{1}{4}$．

19．某學校從高一學生500人，高二學生400人，高三學生300人，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為60的樣本，則應抽取高一學生的人數為25．

18．為了解某市居民日常用水量的標準，某機構通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），如表是這100位居民月均用水量的頻率分布表，根據如表解答下列問題：
（1）求如表中a和b的值；
（2）請將下面的頻率分布直方圖補充完整，并根據直方圖估計該市每位居民月均用水量的中位數（精確到0.01）．

分組	頻數	頻率
[0，1）	10	b
[1，2）	20	0.20
[2，3）	a	0.30
[3，4）	20	0.20
[4，5）	10	0.10
[5，6]	10	0.10
合計	100	1.00

17．設a≥0，若y=sin²x-acosx+b的最大值為0，最小值為-4，試求a與b的值，并求出使y取得最大、最小值時的x值．

16．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的 一段圖象（如圖）所示．
（1）求函數的解析式；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}}$]，求函數f（x）的最值，并且求使f（x）取得最值對應x的取值．

15．在-20到40之間插入8個數，使這10個數成等差數列，則這10個數的和為（　　）

A．

200

B．

100

C．

90

D．

70

14．已知[x]表示不超過實數x的最大整數（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]，給出如下命題：
①使[x+1]=3成立的x的取值范圍是2≤x＜3；
②函數y={x}的定義域為R，值域為[0，1]；
③設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\left\{x\right\}\begin{array}{l}{\;}，{x≥0}\end{array}\\ f（x+1）\begin{array}{l}{\;}，{x＜0}\end{array}\end{array}$，則函數y=f（x）-$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$的不同零點有3個．
④{$\frac{2013}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^2}}}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^3}}}{2014}}$}+…+{${\frac{{{{2013}^{2014}}}}{2014}$}=1007．
其中正確命題的序號是①③④．（填上所有正確命題的序號）

13．設x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤1\end{array}\right.$，若M=4x+y，N=（$\frac{1}{2}$）^x，則M-N的最小值為-4．

12．設f（x）=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$．
（1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（2）把y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調減區間．

11．設命題p：函數f（x）=x³+mx²+（m+$\frac{4}{3}$）x+6在R有極值；
命題q：3^x-9^x＜m對一切實數x恒成立．
如果命題“p∧q”為假命題，求實數m的取值范圍．