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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，菱形ABCD的邊長為2，△BCD為正三角形，現將△BCD沿BD向上折起，折起后的點C記為C′，且CC′=$\sqrt{3}$，連接CC′，E為CC′的中點．
文科：（1）求證：AC′∥平面BDE；
（2）求證：CC′⊥平面BDE；
（3）求三棱錐C′-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，AC₁是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線．
（1）求證：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
（2）求證：直線AC₁⊥直線BD．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁被挖去一個四棱錐后如圖所示．已知AB=5，BC=4，BB=3．
（1）請補全此圖的三視圖；
（2）求此幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知正方形ABCD的頂點坐標分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD邊所在直線的方程；
（2）求以AC為直徑的圓M的標準方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設α，β，γ為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的序號有②③④．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知α∥β，直線AB分別交于A，B，直線CD分別交α，β于C，D，AB∩CD=S，AS=4，BS=6，CD=5，則SC=10或 2．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知α∥β，直線AB分別交α，β于A，B，直線CD分別交α，β于C，D，AB與CD相交于α，β同側S，且AS=4，BS=10，CD=9，則SC=6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x∈Z|x＞-1}，則（　　）

A．

∅∉A

B．

$\sqrt{2}$∉A

C．

$\sqrt{2}∈A$

D．

{$\sqrt{2}$}⊆A

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{c•{a}_{n}+1}$ （c為常數，n∈N^*）且a₅=a₂²，
（1）求證：數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數列；
（2）求c的值；
（3）若a₁，a₂，a₅彼此不相等，數列{a_n•b_n}是首項為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數列，求：數列{b_n}的前n項和為S_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在2和8之間插入3個數，使它們與這兩個數依次構成等比數列，則這3個數的積為（　　）

A．

±64

B．

C．

±16

D．

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