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17．

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁被挖去一個四棱錐后如圖所示．已知AB=5，BC=4，BB=3．
（1）請補全此圖的三視圖；
（2）求此幾何體的體積．

分析（1）利用三視圖的作法，畫出圖形即可．
（2）利用長方體的體積減去三棱錐的體積求解即可．

解答解：（1）三視圖如右所示；
（2）幾何體是長方體減去一個三棱錐得到的幾何體，它的體積為：V=3×4×5$-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×3×5$=40．

點評本題考查三視圖的畫法，幾何體的體積的求法，判斷幾何體的形狀是解題的關鍵．

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7．已知f'（x）為f（x）的導函數，若f（x）=ln$\frac{x}{2}$，且b$\int_1^b$$\frac{1}{x^3}$dx=2f'（a）+$\frac{1}{2}b}$-1，則a+b的最小值為（　　）

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{9}{2}+2\sqrt{2}$

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8．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，b=2，c=4，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=4．

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5．已知命題p：關于x的不等式x²+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立；命題q：y=-（5-2a）^x為減函數，若命題p，q中至少有一個是真命題，求實數a的取值范圍．

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12．設集合A={x∈Z|x＞-1}，則（　　）

A．

∅∉A

B．

$\sqrt{2}$∉A

C．

$\sqrt{2}∈A$

D．

{$\sqrt{2}$}⊆A

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2．計算下列各式：（要求寫出必要的運算步驟）
（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{6}$）^-2+256^0.75-3^-1+（$\sqrt{\frac{1}{2}}$）⁰．
（2）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-5${\;}^{2lo{g}_{5}3}$．

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9．已知直線x-2y-2k=0與兩坐標軸圍成的三角形面積不大于1，則實數k的取值范圍是[-1，0）∪（0，1]．

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6．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-{3}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{5}（3x-4），x≥2}\end{array}\right.$，則f（f（3））的值為1．

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7．命題“周長相等的兩個三角形全等”的否命題是周長不相等的兩個三角形不全等．

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