Question

2．計算下列各式：（要求寫出必要的運算步驟）
（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{6}$）^-2+256^0.75-3^-1+（$\sqrt{\frac{1}{2}}$）⁰．
（2）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-5${\;}^{2lo{g}_{5}3}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數冪的運算性質即可得出．
（2）利用對數的運算性質即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{10}）^{3×（-\frac{1}{3}）}$-6^-1×（-2）+4^4×0.75-$\frac{1}{3}$+1=$\frac{10}{3}$-36+64-$\frac{1}{3}$+1=32．
（2）原式=$lo{g}_{3}\frac{{2}^{2}×8}{\frac{32}{9}}$-3²
=2-9=-7．

點評 本題考查了指數冪與對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．