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科目： 來源： 題型：填空題

2．若指數函數f（x）=a^x在區間[1，2]的最大值與最小值的差為$\frac{a}{2}$，則a=a=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的對稱軸和對稱中心；
（2）求函數f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值，并求出取得最值時的x值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若函數y=f（x）的定義域是[0，2016]，則函數g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定義域是[-1，1）∪（1，2015]．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設函數f（x）=$\frac{{3{x^2}+mx}}{e^x}$（m∈R）．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求實數m的值，并確定f（0）是極大值還是極小值；
（2）若f（x）在[3，+∞）上單調遞減，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

如圖，四邊形ABCD為矩形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2AE=2EF=4．
（1）設G為BC的中點，求證：FG∥平面BDE；
（2）求證：AF⊥平面FBC．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=2sin²x+cos（$\frac{π}{3}$-2x）．
（1）求f（x）在[0，π]上的減區間；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=2，且向量$\overrightarrow m$=（1，2）與向量$\overrightarrow n$=（sinB，sinC）共線，求$\frac{a}{b}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知{a_n}的前n項和S_n=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$+1，則數列{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前99項和T₉₉=$\frac{37}{50}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知直線l₁：x-2y+3=0與直線l₂：2x+3y-8=0的交點為M，
（1）求過點M且到點P（0，4）的距離為2的直線l的方程；
（2）求過點M且與直線l₃：x+3y+1=0平行的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．直線l：y=x+1上的點到圓C：x²+y²+2x+4y+4=0上的點的最近距離為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2-$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．原點到直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{2}$的距離為（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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同步練習冊答案

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