Question

20．若函數y=f（x）的定義域是[0，2016]，則函數g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定義域是[-1，1）∪（1，2015]．

Answer 1

分析 由f（x）的定義域求出f（x+1）的定義域，再由g（x）的分母不為0得答案．

解答 解：由函數y=f（x）的定義域是[0，2016]，
可得0≤x+1≤2016，即-1≤x≤2015．
∴函數f（x+1）的定義域為[-1，2015]，
∴函數g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定義域是[-1，1）∪（1，2015]．
故答案為：[-1，1）∪（1，2015]．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎題．