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14.直線l:y=x+1上的點(diǎn)到圓C:x2+y2+2x+4y+4=0上的點(diǎn)的最近距離為(  )
A.$\sqrt{2}$B.2-$\sqrt{2}$C.1D.$\sqrt{2}$-1

分析 求出圓心和半徑,求圓心到直線的距離,此距離減去半徑即得所求的結(jié)果.

解答 解:由題設(shè)知圓心為C(-1,-2),半徑r=1,
而圓心C(-1,-2)到直線x-y+1=0距離為d=$\frac{|-1+2+1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$,
因此,圓上點(diǎn)到直線的最短距離為d-r=$\sqrt{2}$-1,
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,求圓心到直線的距離是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,在下列結(jié)論中:
①b2-4ac>0;
②abc>0;
③b=-2a;
④9a+3b+c<0,
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x,且其右焦點(diǎn)為(5,0),則雙曲線C的方程為(  )
A.$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$B.$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$C.$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$D.$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2x+3,則f(x)的解析式是f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x-3,(x<0)}\\{0,(x=0)}\\{{x}^{2}-2x+3,(x>0)}\end{array}\right.$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)a=log0.32,b=ln2,c=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$,則(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{{3{x^2}+mx}}{e^x}$(m∈R).
(1)若f(x)在x=0處取得極值,求實(shí)數(shù)m的值,并確定f(0)是極大值還是極小值;
(2)若f(x)在[3,+∞)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.某幾何體的三視圖如圖所示,其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形,則此幾何體的體積是(  )
A.24$\sqrt{3}$B.8$\sqrt{3}$C.16$\sqrt{3}$D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.命題“?x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1”的否定是(  )
A.?x∈(0,+∞),ln x≠x-1B.?x∉(0,+∞),ln x=x-1
C.?x0∈(0,+∞),ln x0≠x0-1D.?x0∉(0,+∞),ln x0=x0-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)集合A={x|x2-4x+3≤0},集合B=$\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x+1}>0}\right.}\right\}$,則A∪∁RB=(  )
A.[-1,3]B.[1,2]C.(-1,3]D.(-∞,-1)∪[1,+∞)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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