Question

4．設集合A={x|x²-4x+3≤0}，集合B=$\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x+1}＞0}\right.}\right\}$，則A∪∁_RB=（　�。�

• A． [-1，3]
• B． [1，2]
• C． （-1，3]
• D． （-∞，-1）∪[1，+∞）

Answer 1

分析 直接由交、并、補集的混合運算得答案．

解答 解：由x²-4x+3≤0，解得1≤x≤3，即A=[1，3]，
由$\frac{x-2}{x+1}$＞0，即（x-2）（x+1）＞0，解得x＜-1或x＞2，即B=（-∞，-1）∪（2，+∞），
∴∁_RB=[-1，2]，
∴A∪∁_RB=[-1，3]，
故選：A

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎的計算題．