Question

13．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且x≤0時f（x）=3^x-2x+m（m∈R，m為常數），則f（2）=$-\frac{28}{9}$．

Answer 1

分析 利用函數是奇函數，求解出f（x）的解析式，在求解f（2）的值．

解答 解：函數f（x）是定義在R上的奇函數，即f（-x）=-f（x）．f（0）=0，即f（0）=3⁰+m=0，解得m=-1．
當x≤0時，f（x）=3^x-2x-1；
當x＞0時，則-x＜0，那么：f（-x）=3^-x+2x-1；
∵f（-x）=-f（x）．
∴f（x）=-3^-x-2x+1；
則f（2）=-$\frac{1}{9}$-4+1=$-\frac{28}{9}$．
故答案為：$-\frac{28}{9}$．

點評 本題考查了函數解析式的求解以及帶值計算問題，利用奇函數這性質．比較基礎題．