Question

9．設a=log_0.32，b=ln2，c=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，則（　　）

• A． a＜b＜c
• B． b＜c＜a
• C． c＜a＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 對于a和b，運用對數式的性質與0比較，且知道b＜1，利用指數函數的單調性得到c＞1，從而得到a，b，c的大小．

解答 解：a=log_0.32＜log_0.31=0，
因為0=ln1＜ln2＜lne=1，所以0＜b＜1，
c=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$＞5⁰=1，
所以，a＜b＜c．
故選A．

點評 本題考查了有理指數冪的化簡求值和對數值的大小比較，考查了指數函數和對數函數的單調性，該類大小比較問題，有時利用0和1當媒介，往往能起到事半功倍的效果，此題是基礎題．