Question

2．若指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x在區(qū)間[1，2]的最大值與最小值的差為$\frac{a}{2}$，則a=a=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)寫出方程求解即可．

解答 解：指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x在[1，2]上的最大值與最小值的差為$\frac{a}{2}$，
可得|a²-a|=$\frac{a}{2}$，
可得|a-1|=$\frac{1}{2}$，解得a=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}或\frac{3}{2}$．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．