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12.已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)-f(x)=0,當x∈(0,2]時,f(x)=log4x,則f(2016)=$\frac{1}{2}$.

分析 由已知得f(2016)=f(2),由此能求出結果.

解答 解:∵定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)-f(x)=0,
當x∈(0,2]時,f(x)=log4x,
∴f(2016)=f(2)=log42=$\frac{1}{2}$.
故答案為:$\frac{1}{2}$.

點評 本題考查函數值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數性質的合理運用.

練習冊系列答案
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2.若指數函數f(x)=ax在區間[1,2]的最大值與最小值的差為$\frac{a}{2}$,則a=a=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$.

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3.已知函數f(x)=ax2-2ax+2+a(a<0),若f(x)在區間[2,3]上有最大值1.
(1)求a的值;
(2)若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上單調,求數m的取值范圍.

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20.以直角坐標系的原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ;(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{2}{{\sqrt{5}}}t\\ y=1+\frac{1}{{\sqrt{5}}}t\end{array}\right.$(t為參數),設點P(1,1),直線l與曲線C相交于A,B兩點,求|PA|+|PB|的值.

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7.已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{π}{3}$,其中|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2,則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=(  )
A.$\sqrt{6}$B.$\sqrt{7}$C.2$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{3}$

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17.在數列{an}中,a1=2,an=an-1+ln(1+$\frac{1}{n-1}$)(n≥2)則{an}=(  )
A.2+nlnnB.2+(n-1)lnnC.2+lnnD.1+n+lnn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.在${({\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}})^8}$的展開式中.
(1)求二項式系數最大的項;
(2)求系數的絕對值最大的項;
(3)求系數最小的項.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,已知$tan(A-\frac{π}{6})=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$.
(Ⅰ) 求A;
(Ⅱ)若a=$\sqrt{7}$,b=2,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.(1)已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x+4)=f(x)+f(2).若函數y=f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱,求f(2018);
(2)已知函數f(x)=$\sqrt{m{x^2}+(m-3)x+1}$的定義域為R,求實數m的取值范圍.

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