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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若sinx+sin（$\frac{π}{2}$+x）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，則cos（$\frac{π}{4}$-x）等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知復數z=$\frac{4+ai}{1-i}$（a∈R）的實部為1，則復數z-a在復平面上對應的點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF=3$\sqrt{6}$．
（1）（文理）求證：AC⊥平面BDE；
（2）（理）求二面角F-BE-D的余弦值；
（文）求三棱錐F-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．圓（x-3）²+（y+4）²=1關于y²=8x軸對稱的圓的方程是（　　）

A．

（x+3）²+（y+4）²=1

B．

（x-4）²+（y+3）²=1

C．

（x+4）²+（y-3）²=1

D．

（x-3）²+（y-4）²=1

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科目： 來源： 題型：填空題

8．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC₁上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是①③④⑤（寫出所有正確命題的編號）．
①當$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時，S為四邊形；
②當$\frac{3}{4}＜CQ＜1$時，S為六邊形；
③當$CQ=\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形；
④當CQ=1時，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$；
⑤當$CQ=\frac{3}{4}$時，S與C₁D₁的交點R滿足${C_1}R=\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．計算
（1）$（0.027{）^{-\frac{1}{3}}}-（-\frac{1}{7}{）^{-2}}+（2\frac{7}{9}{）^{\frac{1}{2}}}-（\sqrt{2}-1{）^0}$
（2）log₂$\frac{{\sqrt{7}}}{{\sqrt{48}}}+{log_2}12-\frac{1}{2}{log_2}42-{log_2}$2．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．函數f（x）=log₂$\sqrt{x}•{log_{\sqrt{2}}}$（2x）+$\frac{1}{4}$最小值0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x≤1}\\{{x}^{2}-3ax+4a，x＞1}\end{array}\right.$有三個不同零點，則a的范圍是（　　）

A．

$（{\frac{16}{9}，2}）$

B．

$（{\frac{16}{9}，+∞}）∪（{-∞，0}）$

C．

$（{\frac{16}{9}，2}]$

D．

$（{\frac{2}{3}，2}]$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知$p：|{1-\frac{x-1}{2}}|≤3$，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若q是p的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在等比數列{a_n}中，a₂=1，a₆=9，則a₄=（　　）

A．

B．

-3

C．

±3

D．

$±\sqrt{3}$

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