Question

7．計算
（1）$（0.027{）^{-\frac{1}{3}}}-（-\frac{1}{7}{）^{-2}}+（2\frac{7}{9}{）^{\frac{1}{2}}}-（\sqrt{2}-1{）^0}$
（2）log₂$\frac{{\sqrt{7}}}{{\sqrt{48}}}+{log_2}12-\frac{1}{2}{log_2}42-{log_2}$2．

Answer 1

分析 （1）根據指數的運算性質，代入運算可得答案；
（2）根據對數的運算性質，代入運算可得答案

解答 解：（1）$（0.027{）^{-\frac{1}{3}}}-（-\frac{1}{7}{）^{-2}}+（2\frac{7}{9}{）^{\frac{1}{2}}}-（\sqrt{2}-1{）^0}$
=（0.3）^-1-49+$\frac{5}{3}$-1
=-45，
（2）log₂$\frac{{\sqrt{7}}}{{\sqrt{48}}}+{log_2}12-\frac{1}{2}{log_2}42-{log_2}$2．
=$lo{g}_{2}（\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{48}}×12÷\sqrt{42}÷2）$
=$lo{g}_{2}\frac{1}{\sqrt{8}}$
=-$\frac{3}{2}$

點評 本題考查的知識點是指數的運算性質，對數的運算性質，難度不大，屬于基礎題．