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15．

將6輛不同的小汽車和2輛不同的卡車駛入如圖所示的10個車位中的某8個內，其中2輛卡車必須停在A與B的位置，那么不同的停車位置安排共有40320種？（結果用數值表示）

分析根據將6輛不同的小汽車和2輛不同的卡車駛入如圖所示的10個車位中的某8個內，其中2輛卡車必須停在A與B的位置，利用排列知識可得結論．

解答解：由題意，不同的停車位置安排共有A₂²A₈⁶=40320種．
故答案為40320．

點評本題考查排列知識的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

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5．設2016∈{x，$\sqrt{{x}^{2}}$，x²}，則滿足條件的所有x組成的集合的真子集的個數是15個．

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6．已知函數f（x）=x²-2ax+3在區間[2，3]上是單調函數，則a的取值范圍是（-∞，2]∪[3，+∞）．

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3．已知定義域為R的函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且-1≤x＜1時，f（x）=1-x²；函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）-g（x），則x∈[-5，10]，函數F（x）零點的個數是15．

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20．

如圖，兩個橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，$\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1內部重疊區域的邊界記為曲線C，P是曲線C上任意一點，給出下列三個判斷：
①P到F₁（-4，0）、F₂（4，0）、E₁（0，-4）、E₂（0，4）四點的距離之和為定值；
②曲線C關于直線y=x、y=-x均對稱；
③曲線C所圍區域面積必小于36．
上述判斷中正確命題的個數為（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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7．計算
（1）$（0.027{）^{-\frac{1}{3}}}-（-\frac{1}{7}{）^{-2}}+（2\frac{7}{9}{）^{\frac{1}{2}}}-（\sqrt{2}-1{）^0}$
（2）log₂$\frac{{\sqrt{7}}}{{\sqrt{48}}}+{log_2}12-\frac{1}{2}{log_2}42-{log_2}$2．

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4．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x^2，x≥0\\ ln（-x），x＜0\end{array}$，則函數g（x）=f（x）-x的零點的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．已知函數f（x）=x+$\frac{4}{x}$（其中x＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）在（0，2]上是減函數，在[2，+∞）上是增函數；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[2，4]上的值域．

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