Question

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x^2，x≥0\\ ln（-x），x＜0\end{array}$，則函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點的個數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 將問題轉(zhuǎn)化為y=f（x），y=x的交點問題，畫出圖象讀出即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x^2，x≥0\\ ln（-x），x＜0\end{array}$，
令y=g（x）=f（x）-x=0，
∴f（x）=x，
畫出y=f（x），y=x的圖象，
如圖示：
∴函數(shù)有3個交點，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的交點問題，考查了轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．