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13．已知△ABC的周長為20，A=60°，S_△ABC=10$\sqrt{3}$，則a=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由題意可得，a+b+c=20，由三角形的面積公式可得S=$\frac{1}{2}$bcsin60°，結合已知可求bc，然后由余弦定理，a²=b²+c²-2bccos60°可求a．

解答解：由題意可得，a+b+c=20，則b+c=20-a，
∵S=$\frac{1}{2}$bcsin60°=10$\sqrt{3}$，
∴bc=40，
由余弦定理可得，a²=b²+c²-2bccos60°=（b+c）²-3bc=（20-a）²-120，
解方程可得，a=7，
故選：C．

點評本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理在求解三角形中的應用，屬于基礎試題．

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3．已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且-1≤x＜1時，f（x）=1-x²；函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}\right.$，若F（x）=f（x）-g（x），則x∈[-5，10]，函數(shù)F（x）零點的個數(shù)是15．

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A．

B．

C．

D．

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（i）直接寫出a_-n+a_n（n∈Z）的值；
（ii）判斷{a_n}的單調性，并證明你的結論．
（Ⅲ）若數(shù)列{a_n}具有性質A，且滿足a_-2004=a₂₀₁₅．求證：存在無窮多個整數(shù)對（l，m），滿足a_t=a_m（l≠m）．

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18．對于任意的平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，他們的夾角為θ，定義新運算$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$為向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的射影，即$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$cosθ，若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$為平面向量，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow c$的夾角為α，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的夾角為β，k∈R，則下列運算性質一定成立的是（　　）

A．

$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$

B．

（k$\overrightarrow a$）?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$?（k$\overrightarrow b$）

C．

$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$）=$\overrightarrow b$•（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$）

D．

|$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$|=$\frac{|\overrightarrow a•\overrightarrow b|}{\overrightarrow b}$

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