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3．在等比數列{a_n}中，a₂=1，a₆=9，則a₄=（　　）

A．

B．

-3

C．

±3

D．

$±\sqrt{3}$

分析根據所給的等比數列的兩項和等比中項的公式，求出a₄的平方，根據條件中所給的三項都是偶數項，而第四項是一個正數，得到結果．

解答解：∵等比數列{a_n}中，a₂=1，a₆=9，
∴a₄²=a₂•a₆=1×9=9，
∴a₄=±3，
∵a₄與a₂，a₆的符號相同，
∴a₄=3，
故選：A

點評本題考查等比數列的性質，本題解題的關鍵是判斷出第四項的符號與第二項和第六項的符號相同，本題是一個基礎題．

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13．設變量x，y滿足約束條件2x-y-2≤0，x-y≥0，則z=3x-2y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．拋擲一枚均勻的骰子（刻有1，2，3，4，5，6）三次，得到的數字依次記作a，b，c，則a+bi（i為虛數單位）是方程x²-2x+c=0的根的概率是$\frac{1}{108}$．

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A．

b=2，c=3

B．

b=2，c=-1

C．

b=-2，c=-1

D．

b=-2，c=3

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8．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC₁上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是①③④⑤（寫出所有正確命題的編號）．
①當$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時，S為四邊形；
②當$\frac{3}{4}＜CQ＜1$時，S為六邊形；
③當$CQ=\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形；
④當CQ=1時，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$；
⑤當$CQ=\frac{3}{4}$時，S與C₁D₁的交點R滿足${C_1}R=\frac{1}{3}$．

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A．

96個

B．

108個

C．

120個

D．

216個

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12．已知實數x、y滿足條件：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{2x^2+y^2}{xy}$的最大值與最小值的和為（　　）

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{42}{5}$+2$\sqrt{2}$

C．

$\frac{136}{15}$

D．

$\frac{27}{5}$+2$\sqrt{2}$

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13．正方體的全面積為a，它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是$\frac{πa}{2}$，體積是$\frac{2\sqrt{2a}}{24}$．

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