Question

18．若1-$\sqrt{2}$i（i是虛數(shù)單位）是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（　　）

• A． b=2，c=3
• B． b=2，c=-1
• C． b=-2，c=-1
• D． b=-2，c=3

Answer 1

分析 利用實(shí)系數(shù)一元二次的虛根成對(duì)原理、根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵1-$\sqrt{2}$i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，
∴1+$\sqrt{2}$i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{2}i+1+\sqrt{2}i=-b}\\{（1-\sqrt{2}i）（1+\sqrt{2}i）=c}\end{array}\right.$，解得b=-2，c=3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)系數(shù)一元二次的虛根成對(duì)原理、根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．