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相關習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中，是真命題的是（　　）

	A．	?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0		B．	?x∈R，3^x＞x³
	C．	a-b=0的充分不必要條件是$\frac{a}{b}$=1		D．	若p∧q為假，則p∨q為假

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x，其反函數為y=g（x）．
（1）若g（mx²+2x+1）的定義域為R，求實數m的取值范圍；
（2）當x∈[-1，1]時，求函數y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實數m＞n＞3，使得函數y=h（x）的定義域為[n，m]，值域為[n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若（1+x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，則a₁+a₂+a₃+a₄的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．

一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中側視圖為正三角形，則該四棱錐的體積是$\frac{\sqrt{3}}{6}$，該四棱錐的最長棱的棱長為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC的三邊長分別為x，4，2x，則其面積的最大值為$\frac{16}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線kx²-y²=1（k＞0）的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直，則雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）是在（0，+∞）上處處可導的函數，若xf′（x）＞f（x）在x＞0上恒成立：
（1）判斷函數g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的單調性；
（2）當x₁＞0，x₂＞0時，證明f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（3）求證：$\frac{1}{2^2}$ln2²+$\frac{1}{3^2}$ln3²+$\frac{1}{4^2}$ln4²+…+$\frac{1}{（n+1）^2}$ln（n+1）²＞$\frac{n}{2（n+1）（n+1）}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．點P（-1，6，-3）關于點M（2，4，5）的對稱點的坐標為（5，2，13）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）用單調性的定義證明f（x）是減函數．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數f（x）在x=1處取得極值，不等式f（x）≥bx-2對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數b的取值范圍．

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同步練習冊答案

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