Question

2．下列命題中，是真命題的是（　　）

• A． ?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
• B． ?x∈R，3^x＞x³
• C． a-b=0的充分不必要條件是$\frac{a}{b}$=1
• D． 若p∧q為假，則p∨q為假

Answer 1

分析 A，因為e${\;}^{{x}_{0}}$＞0恒成立；
B，x=3是，3^x=x³；
 C，a-b=0⇒a=b=0或a=b≠0；
D，p∧q為假⇒p、q至少有一個為假，p∨q為假，p、q都為假．．

解答 解：對于A，因為e${\;}^{{x}_{0}}$＞0恒成立，故錯；
對于B，?x∈R（x=3），3^x=x³，故錯；
對于 C，a-b=0⇒a=b=0或a=b≠0⇒，$\frac{a}{b}$=1，或不存在，故正確；
對于  D，若p∧q為假⇒p、q至少有一個為假，則p∨q可為假，也可為真，故錯．
故選：C．

點評 本題考查了簡易邏輯中命題真假的判定，屬于基礎題．