Question

11．有一無蓋圓柱形容器，它的壁與底的厚度均為0.1cm，內高為20cm，內半徑為4cm，求容器外殼體積的近似值．

Answer 1

分析 圓柱形容器的體積為V=πr²h，則$△x≈dV=\frac{∂V}{∂r}dr+\frac{∂V}{∂h}dh$=2πrhdr+πr²dh=πr（2hdr+rdh），由此能求出容器外殼體積的近似值．

解答 解：圓柱形容器的體積為V=πr²h，
則$△x≈dV=\frac{∂V}{∂r}dr+\frac{∂V}{∂h}dh$
=2πrhdr+πr²dh
=πr（2hdr+rdh），
代入已知數據r=4cmm，h=20cmm，dr=0.1cm，
∴△x=3.14×4（2×20×0.1+4×0.1）=5.53cm³．
∴容器外殼體積的近似值為5.53cm³．

點評 本題考查容器體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓柱形容器的體積公式的合理運用．