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6．函數f（x）=x³+sinx+2（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

分析根據條件求得求得a³+sina=0，從而求得f（-a）=（-a³-sina ）+2的值．

解答解∵：函數f（x）=x³+sinx+2（x∈R），若f（a）=a³+sina+2=2，
∴a³+sina=0，則f（-a）=（-a³-sina ）+2=2，
故選：D．

點評本題主要考查求函數的值，求得a³+sina=0，是解題的關鍵，屬于基礎題．

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16．設函數f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，其中向量$\overrightarrow m$=（2cosx，1），$\overrightarrow n$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a．

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17．已知雙曲線kx²-y²=1（k＞0）的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直，則雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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14．

如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，AC與BD相交于點E，AE=$\frac{3}{5}$AC，∠ABD的角平分線交AC于點F．
（Ⅰ）求$\frac{CD}{AB}$的值；
（Ⅱ）若AF=$\frac{1}{2}$FC，求證：BD+DC=2AB．

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1．如圖，U是全集，M、P、S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（　　）

A．

（M∩P）∩S

B．

（M∩P）∪S

C．

（M∩P）∩∁_US

D．

（M∩P）∪∁_US

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．有一無蓋圓柱形容器，它的壁與底的厚度均為0.1cm，內高為20cm，內半徑為4cm，求容器外殼體積的近似值．

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18．數列{a_n}的各項均為正數，a₁=t，k∈N^*，k≥1，p＞0，a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_n+k=6•pⁿ．
（1）當k=1，p=5時，若數列{a_n}成等比數列，求t的值；
（2）設數列{a_n}是一個等比數列，求{a_n}的公比及t（用p、k的代數式表示）；
（3）當k=1，t=1時，設T_n=a₁+$\frac{{a}_{2}}{p}$+$\frac{{a}_{3}}{{p}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{{p}^{n-2}}$+$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n-1}}$，參照教材上推導等比數列前n項和公式的推導方法，求證：{$\frac{1+p}{p}$•T_n-$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n}}$-6n}是一個常數．

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15．已知函數f（x）=1-|x|+$\frac{2}{1+5{x}^{2}}$，若f（x-2）＞f（3），則x的取值范圍是（-1，5）．

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16．已知集合A={（x，y）|y=x²+mx+2}，B={（x，y）|y=x+1}，如果A∩B≠∅，則實數m的取值范圍為{m|m≥3或m≤-1}．

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