Question

7．已知點（$\frac{1}{2}$，2）在冪函數y=f（x）的圖象上，點（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數y=g（x）的圖象上，則f（2）+g（-1）=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 求出函數的解析式，代入計算可得結論．

解答 解：設f（x）=x^α（α為常數），
∵冪函數y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{2}$，2），
∴α=-1．
∴f（x）=x^-1，
同理g（x）=x^-2，
∴f（2）+g（-1）=$\frac{1}{2}+1$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了冪函數的解析式、指數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．