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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下說法中不正確的是（　　）

	A．	f（x）周期為2π		B．	f（x）最小值為-$\frac{5}{4}$
	C．	f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]單調遞增		D．	f（x）關于點x=$\frac{π}{4}$對稱

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點，F在棱AC上，且AF=3FC，
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=6，異面直線BC₁與AA₁所成角的大小為30°，求該三棱柱的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．

如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A₁DE．若M為線段A₁C的中點，則在△ADE翻轉過程中，下列說法正確的是①②．（填序號）
①MB∥平面A₁DE；
②|BM|是定值；
③A₁C⊥DE．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若函數f（x）=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{\frac{1}{x+1}}$，則函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域是（　　）

A．

[-$\frac{1}{2}$，1]

B．

[-$\frac{1}{2}$，2]

C．

（-$\frac{1}{2}$，2]

D．

（-$\frac{1}{2}$，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．二次函數y=x²+bx+c的圖象的對稱軸是x=2，則有（　　）

A．

f（1）＜f（2）＜f（4）

B．

f（2）＜f（1）＜f（4）

C．

f（2）＜f（4）＜f（1）

D．

f（4）＜f（2）＜f（1）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且2acosC-c=2b．
（1）求角A的大小；（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點，PE⊥平面ABCD．AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE=2，EB=3，F為PC上一點，且CF=2FP．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABF與三棱錐F-EBC的體積之比．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知正數x，y滿足x+y-xy=0，則3x+2y的最小值為5+2$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

A．

若m∥n，m⊥α，則n⊥α

B．

若m∥α，n∥α，則m∥n

C．

若m⊥α，m∥β，則α∥β

D．

若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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