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10．二次函數y=x²+bx+c的圖象的對稱軸是x=2，則有（　　）

A．

f（1）＜f（2）＜f（4）

B．

f（2）＜f（1）＜f（4）

C．

f（2）＜f（4）＜f（1）

D．

f（4）＜f（2）＜f（1）

分析利用二次函數的對稱性，判斷三個函數值的大小即可．

解答解：二次函數y=x²+bx+c的圖象的對稱軸是x=2，
二次函數的開口向上，可知f（2）是最小值，f（1）=f（3）＜f（4），
所以f（2）＜f（1）＜f（4）．
故選：B．

點評本題考查二次函數的簡單性質的應用，是基礎題．

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20．

歐巴老師布置給時鎮同學這樣一份數學作業：在同一個直角坐標系中畫出四個對數函數的圖象，使它們的底數分別為$\sqrt{3}、\frac{1}{10}$和$\frac{3}{5}$．時鎮同學為了和暮煙同學出去玩，問大英同學借了作業本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當堂質問時鎮同學：“你畫的四條曲線中，哪條是底數為e的對數函數圖象？”時鎮同學無言以對，憋得滿臉通紅，眼看時鎮同學就要被歐巴老師訓斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個問題呢？曲線C₁才是底數為e的對數函數的圖象．

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1．若數列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=a_n+3，則a_n=（　　）

A．

B．

3n+3

C．

D．

3n+6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知x＞0，若y=x^-2，則x+y的最小值是（　　）

A．

$\frac{3\root{3}{2}}{2}$

B．

$\frac{2\root{3}{3}}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

D．

$\frac{2}{3}\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=x³+（m-4）x²-3mx+（n-6）x∈R的圖象關于原點對稱，其中m，n為實常數．
（1）求m，n的值；
（2）試用單調性的定義證明：f（x）在區間[-2，2]上是單調函數；
（3）當-2≤x≤2 時，不等式f（x）≥（n-log_ma）log_ma恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下說法中不正確的是（　　）

	A．	f（x）周期為2π		B．	f（x）最小值為-$\frac{5}{4}$
	C．	f（x）在區間[0，$\frac{π}{2}$]單調遞增		D．	f（x）關于點x=$\frac{π}{4}$對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求值：
（1）${（{0.064}）^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{5}{9}}）^0}+{[{{{（{-2}）}^3}}]^{-\frac{4}{3}}}+{16^{-0.75}}$；
（2）設3^x=4^y=36，求$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的值．

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19．已知函數$f（x）=\frac{e^x}{{a{x^2}+bx+1}}$，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若a=0，且當x≥1時，f（x）≥1總成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知命題“?x∈R，3x²+ax+$\frac{1}{2}$a≤0”是假命題，則實數a的取值范圍是（0，6）．

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