Question

18．已知x＞0，若y=x^-2，則x+y的最小值是（　　）

• A． $\frac{3\root{3}{2}}{2}$
• B． $\frac{2\root{3}{3}}{3}$
• C． $\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$
• D． $\frac{2}{3}\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據基本不等式的性質切線x+y的最小值即可．

解答 解：已知x＞0，若y=x^-2，
則x+y=x+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{x}{2}•\frac{x}{2}•\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{3\root{3}{2}}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查了基本不等式的性質，是一道基礎題．