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13．函數$f（x）=\frac{{{{log}_2}（3-x）}}{{\sqrt{81-{x^2}}}}$的定義域為（-9，3）．

分析由分母中根式內部的代數式大于0，對數式的真數大于0聯立不等式組求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{3-x＞0}\\{81-{x}^{2}＞0}\end{array}\right.$，解得-9＜x＜3．
∴函數$f（x）=\frac{{{{log}_2}（3-x）}}{{\sqrt{81-{x^2}}}}$的定義域為（-9，3）．
故答案為：（-9，3）．

點評本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

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3．已知函數f（x）=$|\begin{array}{l}{{e}^{x}-1}&{-2}\\{1}&{{e}^{x}+2}\end{array}|$，其中$|\begin{array}{l}{x-3}&{-1}\\{2}&{4-x}\end{array}|$≥0，則函數f（x）的值域為[e⁴+e²，e¹⁰+e⁵]．

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4．設數列{a_n}的通項公式${a_n}=ncos\frac{nπ}{2}$，前n項和為S_n，則S₂₀₁₂=1006．

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1．若數列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=a_n+3，則a_n=（　　）

A．

B．

3n+3

C．

D．

3n+6

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8．在下列區間中，函數f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區間為（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-1，0）

C．

$（0，\frac{1}{2}）$

D．

$（\frac{1}{2}，1）$

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18．已知x＞0，若y=x^-2，則x+y的最小值是（　　）

A．

$\frac{3\root{3}{2}}{2}$

B．

$\frac{2\root{3}{3}}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

D．

$\frac{2}{3}\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=x³+（m-4）x²-3mx+（n-6）x∈R的圖象關于原點對稱，其中m，n為實常數．
（1）求m，n的值；
（2）試用單調性的定義證明：f（x）在區間[-2，2]上是單調函數；
（3）當-2≤x≤2 時，不等式f（x）≥（n-log_ma）log_ma恒成立，求實數a的取值范圍．

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2．求值：
（1）${（{0.064}）^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{5}{9}}）^0}+{[{{{（{-2}）}^3}}]^{-\frac{4}{3}}}+{16^{-0.75}}$；
（2）設3^x=4^y=36，求$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的值．

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3．若點（3，2）在函數f（x）=log₅（3^x-m）的圖象上，則函數y=-x${\;}^{\frac{m}{3}}$的最大值為0．

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